Bilhões e Bilhões

Um apresentador de programa de auditório nos Estados Unidos criou, nos anos 1980, o bordão de imitar o jeito de falar do astrônomo exagerando a pronúncia de número grande. A plateia riu tanto que a frase colou no nome do cientista, mesmo sem ele ter dito exatamente aquilo daquele jeito no programa de televisão que apresentava.

O autor abre a coletânea contando essa origem com bom humor, porque ela resume o assunto da primeira parte do livro: a dificuldade humana de sentir na pele o tamanho de um número grande, já que a maioria de nós não distingue bem um milhão de um bilhão só de ouvir.

No dia a dia brasileiro isso aparece direto: uma notícia fala em bilhão de reais de dívida pública, e o número passa batido, porque a cabeça não tem escala pra aquilo. É esse ponto cego que o livro se propõe a destravar logo na abertura.

Existe diferença enorme entre crescer somando sempre a mesma quantia e crescer dobrando a cada etapa. Uma poupança com juro composto, uma bactéria se dividindo em duas, uma mensagem repassada de grupo em grupo: todos esses casos crescem multiplicando, não somando, e é aí que a intuição da maioria falha.

O livro mostra que, numa sequência que dobra, os primeiros passos parecem insignificantes e os últimos explodem de um jeito que ninguém vê chegando. Isso vale pra dinheiro, pra contágio de doença e pra boato correndo bairro afora.

Um exemplo de hoje: uma mensagem de grupo de WhatsApp repassada por poucas pessoas, se cada uma envia pra outras poucas, alcança número enorme de contatos em poucos dias. Isso ajuda a explicar por que informação falsa se espalha rápido.

O livro reconta uma lenda antiga usada pra ensinar crescimento exponencial: o criador do jogo de xadrez pede ao rei, como pagamento, um grão de trigo na primeira casa do tabuleiro, dois na segunda, quatro na terceira, dobrando a cada uma das sessenta e quatro casas. O rei acha o pedido modesto e aceita na hora.

Seguindo a conta até o fim, a quantidade de grãos passa longe de tudo que já foi colhido na história da humanidade. O reino inteiro não teria trigo suficiente pra pagar a dívida que ele mesmo aceitou sem pensar duas vezes.

O autor usa essa história pra alertar sobre crescimento sem limite num planeta de recursos finitos, seja população, consumo de água ou geração de lixo. A lição não é parar de crescer, é entender cedo que crescimento que dobra sem parar não cabe num espaço fechado por muito tempo.

Vale pensar nisso ao comparar o crescimento de uma cidade brasileira ao longo de trinta anos: o bairro que parecia ter espaço de sobra adensa rápido demais, porque ninguém fez a conta de dobrar a tempo de agir antes do aperto.